การใช้ Eviews เบื้องต้น

การ run สมการถดถอยอย่างง่าย

นงนุช อินทรวิเศษ

การหาความสัมพันธ์ของตัวแปรในรูปสมการถดถอย (Regression)

จากข้อมูลที่ได้บันทึกไว้แล้ว จะนำมาสร้างเป็นสมการถดถอยดังนี้

ํY = C + X1 +X2

โดย Y =หนี้นอกภาคเกษตร,   X1 = รายได้ , X2 = ต้นทุนการขอกู้ใหม่ , C = ค่าคงที่

ที่หน้าต่างของ spreadsheet (หรือหน้าต่างของ workfile) ให้กดปุ่มเครื่องมือ เลือก Quick / Estimate Equation (หรือคลิกที่ menu ของหน้าต่าง Workfile Procs / New Equation… ) จะได้กรอบ ให้เราระบุรายละเอียดเพิ่มเติม ดังภาพ 2.1

รูปที่ 2.1

ในตอนบนของกรอบจะให้ผู้ใช้ระบุรูปของสมการที่ต้องการ โดยมีรูปแบบคือ

<ตัวแปรตาม> C < ตัวแปรอิสระที่ใช้…>

เช่น Y C X1 X2   เป็นต้น เมื่อ C คือค่าคงที่ (constant) ของสมการถดถอย ในโปรแกรม Eviews จะถือว่า C หมายถึง ค่า constant ของสมการถดถอย ดังนั้น ห้ามนำมาตั้งเป็นชื่อตัวแปร หรือชื่ออนุกรม (Reserve word)
ในขณะนี้เราจะทดลอง run โดยใช้ Least square ดังนั้นในกรอบรูปที่ 2.1 เมื่อใส่รูปแบบสมการแล้ว ให้คลิกปุ่ม OK ผลที่ได้ดังรูป 2.2

รูปที่ 2.2

หน้าต่างนี้เรียกว่า หน้าต่าง Equation ซึ่งนอกจากจะแสดงค่าสถิติแล้วยังสามารถแสดงได้ในอีก 2 รูปแบบคือ กราฟของค่าคลาดเคลื่อนของสมการ (residual) และ ค่าพยากรณ์จากสมการ (Forcast) ซึ่งสามารถดูรูปแบบดังกล่าวได้ โดยคลิกที่ปุ่มของเมนูของ Workfile คือ Resid และ Forcast ตามลำดับ อย่างไรก็ตามเนื่องจากกรอบแสดงผลอาจไม่เต็มหน้าจอ ทำให้ไม่สามารถเห็นปุ่มของเมนูดังกล่าว ให้ผู้ใช้ขยายกรอบแสดงผลออก

Resid : ปุ่มนี้จะแสดงกราฟ residual

Forecast : ค่า forecast จากสมการ

รูป 2.3

ถ้าต้องการ run สมการใหม่ หรือแก้ไขสมการเก่าให้ click ที่ปุ่ม Estimate

หมายเหตุ : การประมาณสมการถดถอยดังที่ได้กล่าวข้างต้นนั้น, ผู้ใช้สามารถ run ได้อีกวิธีโดยการพิมพ์คำสั่งเข้าไปโดยตรงเหมือนกับการใช้ใน TSP ดังนี้ ในช่อง command windows ให้พิมพ์คำสั่งโดยตรงเข้าไป คือ

ls y c x1 x2

การพิมพ์ผล

ผลที่ได้ (output) ผู้ใช้อาจต้องการพิมพ์ออกทางเครื่องพิมพ์เพื่อนำไปใช้ประกอบในรายงานต่อไป ให้เลือกคลิกที่ปุ่น Print ที่หน้าต่างที่ต้องการพิมพ์ผล


ภาคผนวก 1

จากรูปที่ 12 สามารถนำมาเขียนในรูปสมการได้ดังนี้

Y = 155.6812 + 0.8258 X1 - 56.4393X2
se= (578.3288) (0.0635) (31.4543)
t = (0.2692) (12.9910) (-1.7943) R2 = 0.9894
p value = (0.7920) (0.0000) (0.0960) adj R2 = 0.9878
หมายเหตุ ค่า t - value ที่คำนวณได้โดยมีสมมติฐานค่าสัมประสิทธิของประชากรเป็น ศูนย์ (H0: b = 0)

การอธิบายผล

ค่าสัมประสิทธิ ของ X1 = 0.8248 หมายถึง เมื่อกำหนดให้ตัวแปรอื่นๆ (เช่น X2) คงที่ แล้วรายได้ที่เพิ่มขึ้นทุกๆ 1$ (X1) จะทำให้การก่อหนี้ (Y) เพิ่มขึ้น 0.825$ (ในทิศทางเดียวกัน)

ส่วนค่าสัมประสิทธิ ของ X2 = -56.4393 หมายถึง เมื่อกำหนดให้ตัวแปรอื่นๆ (เช่น รายได้ : X1) คงที่ แล้ว ต้นทุนการกู้ (X2) เพิ่มขึ้น 1% จะทำให้การก่อหนี้ (Y) ลดลง 56.43 พัน$ (ในทิศทางตรงข้าม) ส่วนค่า constant = 155.6812 หมายถึง ถ้าตัวแปร X1 และ X2 = 0 แล้ว ค่าเฉลี่ยของ Y จะเท่ากับ 155.68 พัน$

ค่า Multiple Coefficient of Determination (R2)

R2 = The Explained Sum of Squares (ESS)/The Residual Sum of Squares (TSS)

หรือ R2 = =

เมื่อ TSS = ESS + RSS

และ RSS = Residual Sum of Squares

ค่า R2 จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

ถ้าค่า R2 เข้าใกล้ 1 หมายความว่า ตัวแปรอิสระทุกตัวในสมการมีความสามารถในการอธิบายตัวแปรตามได้ดี ซึ่งจากตัวอย่างนี้คือ R2 = 0.9894 คืออธิบายตัวแปรตามได้ถึงร้อยละ 98.94

การทดสอบสมมติฐานของค่าสัมประสิทธิทีละตัว

จากสมการ Y = b1 + b2X1 + b3X2 + u

ค่าตัวแปรแต่ละตัวมีการกระจายเป็นโค้งปกติ (normal distribution) ดังนั้น ตัว error term จึงถูกสมมติให้มีการกระจายเป็นโค้งปกติด้วย ซึ่งก็คือ mean = 0 , constant variance = s2 ซึ่งในความเป็นจริงไม่สามารถทราบค่า s 2 ต้องทำการประมาณ และการกระจายข้อมูลแบบ t โดยมี d.f = n-k เมื่อ n = จำนวน observation และ k = จำนวน parameter ที่ต้องประมาณค่า

จากตัวอย่างนี้   ต้องทำการคำนวณ parameter 3 ตัว คือ ค่า intercept และสัมประสิทธิอีก 2 ตัว

H0 : b2 = 0

HA : b2 ไม่เท่ากับ 0

t =

เมื่อกำหนดให้ B2 = 0 จะได้

t =   ในตัวอย่างนี้ d.f = (n-3) = 13 เมื่อ n = 16 ดังนั้นค่า t = = 12.9910

เปิดตาราง t ที่ d.f. = 13 ระดับนัยสำคัญ = 0.05 จะได้ค่า t - table = 2.650

t - compute > t - table ดังนั้น จะ Reject H0 และยอมรับ HA

p - value (Probability)

ในการทดสอบสมมติฐานข้างต้นอาจพิจารณาจากค่า p-value แทนการพิจารณาค่าสถิติ t ได้ โดย p-value อาจนิยามคือ “the lowest significance level at while nul hypothesis can be rejected” โดยเราจะ Reject H0 เมื่อ p-value < 0.05 หรือ น้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนด อย่างไรก็ตาม การพิจารณาค่าที่ได้ จะพบว่าการทดสอบสมมติฐานนั้น มีการทดสอบใน 2 ลักษณะ คือ

1. One - tail test

2. Two - tail test

ในการคำนวณตามโปรแกรมที่ได้ ค่า p-value ที่ปรากฎจะเป็นอยู่ในรูปแบบของ two-tail test ดังนั้น ถ้าผู้ใช้ต้องการกำหนดสมมติฐานให้เป็น one-tail test จะพิจารณาจาก p-value ที่ได้จากโปรแกรม หารสอง เช่น 0.092/2 = 0.048 หรือตามตัวอย่างนี้อธิบายเพิ่มเติมคือ

กรณีตัวแปร X2 เมื่อกำหนดระดับนัยสำคัญ = 0.05
เปิดตาราง t ที่ a = 0.05 ในแบบ two-tail ค่า t-table = 2.160
ค่า t-compute < t-table (1.79 < 2.160) นั่นคือ ยอมรับ H0

หรือ p-value > 0.05 (0.096 > 0.05)

เปิดตาราง t ที่ a = 0.05 ในแบบ one-tail ค่า t-table = 1.771

ค่า t-compute > t-table (1.79 > 1.771) นั่นคือ ปฎิเสธ H0 หรือ p-value/2 < 0.05 (0.048 < 1.79)


ผู้เรียบเรียง : นงนุช อินทรวิเศษ